프랙탈 fractal geometry

Fractal geometry, topology

• 자기유사성self-similarity을 갖는 기하학적 구조
• 1975년 브누아 망델브로Benoit Mandelbrot의 The Fractal Geometry of Nature에서 처음 사용
  “reduced-size copy of the whole”
• 자연계가 통계적인 프랙탈 모양을 하고 있다는 이론
• 카를 바이어슈트라스의 전구간 미분불능함수

Examples of Fractal

• 야코프 베르누이의 로그함수Jacob Bernoulli, Logarithmic Spiral

• 3D 모델링 기법 중, 테셀레이션Tessellation

• 코흐 곡선Koch snowflake

• 시어핀스키 삼각형, 양탄자, 피라미드Sierpiński triangle

• 시어핀스키 사각형

• 드래곤 커브Dragon Curve

• 멩거 스펀지Menger sponge

• 리아스식 해안선, 해안선 역설
• 뉴턴 프랙탈Newton fractal

• 칸토어 집합Cantor set

• 쥘리아 집합Julia set

• 망델브로 집합Mandelbrot set

Motion of Fractal

• 2D 프랙탈

• 3D 프랙탈

• 4D 프랙탈

만델브로 집합을 4D에 구현한 영상

Code of Fractal

code by THE NATURE OF CODE DANIEL SHIFFMAN

void drawCircle(int x, int y, float radius) {
ellipse(x, y, radius, radius);
if(radius *= 0.75f) {
drawCircle(x, y, radius);
}
}

https://natureofcode.com/book/chapter-8-fractals/

https://namu.wiki/w/%ED%94%84%EB%9E%99%ED%83%88%20%EC%9D%B4%EB%A1%A0